_PENGANTAR DASAR MATEMATIKA_
Sahabat dalam pengantar dasar matematika ini dibahas mengenai induksi matematika..apa pengertian dan contohnya.???
Yukk lihat penjelasanya di bawah..!!!
INDUKSI MATEMATIKA
NDUKSI MATEMATIKA
§ Induksi Matematika merupakan suatu teknik yang dikembangkan untuk membuktikan pernyataan § Induksi Matematika digunakan untuk mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola tertentu § Indukasi Matematika digunakan untuk membuktikan universal statements " n Î A S(n) dengan A Ì N dan N adalah himpunan bilangan positif atau himpunan bilangan asli. § S(n) adalah fungsi propositional TAHAPAN INDUKSI MATEMATIKA Ø Basis Step : Tunjukkan bahwa S(1) benar Ø Inductive Step : Sumsikan S(k) benar Akan dibuktikan S(k) ® S(k+1) benar Ø Conclusion : S(n) adalah benar untuk setiap n bilangan integer positif PEMBUKTIAN INDUKSI MATEMATIKA Contoh 1 : Buktikan bahwa : 1 + 2 + 3 + … + n = ½ n(n+1) untuk setiap n bilangan integer positif Jawab : q Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh : 1 = ½ 1 . (1+1) ® 1 = 1 q Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan 1 + 2 + 3 + …+ k = ½ k (k+1) q adib. Untuk n = k+1 berlaku 1 + 2 + 3 + …+ (k+1) = ½ (k+1) (k+2) Jawab : q 1 + 2 + 3 + …+ (k+1) = (k+1) (k+2) / 2 1 + 2 + 3 + …+ k + (k+1) = (k+1) (k+2) / 2 k (k+1) / 2 + (k+1) = (k+1) (k+2) / 2 (k+1) [ k/2 +1 ] = (k+1) (k+2) / 2 (k+1) ½ (k+2) = (k+1) (k+2) / 2 (k+1) (k+2) / 2 = (k+1) (k+2) / 2 q Kesimpulan : 1 + 2 + 3 + …+ n = ½ n (n +1) Untuk setiap bilanga bulat positif n Semoga bermanfaat...:) |
Tips mudah belajar matematika
1. Banyak berlatih dengan menggunakan soal yang berlainan secara rutin.
2. Bertanya kepada guru atau teman lain apabila belum memahami sebuah materi. 3. Membuat tulisan pada kertas tentang materi matematika dan menempelkennya di tempat yang mudah terlihat. 4. Belajar bersama. |