TRANSFORMASI GEOMETRI
Mengenal transformasi geometri.....
Transformasi T dibidang adalah suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama.
Jenis-jenis transformasi yang dapat dilakukan antara lain :
disini akan dijelaskan sedikit mengenai refleksi._
REFLEKSI
SEKILAS TENTANG REFLEKSI
Sifat-sifat Refleksi
Definisi :
Suatu pencerminan (refleksi) pada sebuah garis S adalah suatu fungsi M yang didefinisikan untuk setiap titik pada bidang V sebagai berikut :
1. Jika P Î S maka Ms(P) = P
2. Jika P Ï S maka Ms(P) = P' sehingga garis S adalah sumbu PP' menjadi tegak lurus
§ Pencerminan merupakan transformasi
a. Dari definisi di atas jelas bahwa daerah asal M adalah seluruh bidang V.
b. Ms adalah padanan yang surjektif sebab ambil x' Î V.
Jika x' Î S maka x = x' sebab Ms (x) = x = x'
· Andaikan x' Ï s
Dari sifat geometri ada x Î V sehingga S menjadi sumbu ruas xx' ini berarti bahwa Ms (x) = x'. Artinya, setiap x' memiliki prapeta. Jadi M adalah subjektif.
· Andai A = B dengan A Î S dan B Î S
Maka A' = Ms(A) = A dan B' = Ms(B) = B
Jadi A' ¹ B'
Misal A Î S maka A' = Ms(A), karena B Ï S, B' = Ms dengan B’ Î S. Disini pula A' ¹ B' atau Ms(A) ¹ Ms(B) terbukti M adalah injektif.
Jadi, M adalah sebuah transformasi.
Untuk lebih memahami lebih jelas dan lengkap tentang refleksi.Silahkan bisa liat filenya Disini..!!!!
Sifat-sifat Refleksi
Definisi :
Suatu pencerminan (refleksi) pada sebuah garis S adalah suatu fungsi M yang didefinisikan untuk setiap titik pada bidang V sebagai berikut :
1. Jika P Î S maka Ms(P) = P
2. Jika P Ï S maka Ms(P) = P' sehingga garis S adalah sumbu PP' menjadi tegak lurus
§ Pencerminan merupakan transformasi
a. Dari definisi di atas jelas bahwa daerah asal M adalah seluruh bidang V.
b. Ms adalah padanan yang surjektif sebab ambil x' Î V.
Jika x' Î S maka x = x' sebab Ms (x) = x = x'
· Andaikan x' Ï s
Dari sifat geometri ada x Î V sehingga S menjadi sumbu ruas xx' ini berarti bahwa Ms (x) = x'. Artinya, setiap x' memiliki prapeta. Jadi M adalah subjektif.
· Andai A = B dengan A Î S dan B Î S
Maka A' = Ms(A) = A dan B' = Ms(B) = B
Jadi A' ¹ B'
Misal A Î S maka A' = Ms(A), karena B Ï S, B' = Ms dengan B’ Î S. Disini pula A' ¹ B' atau Ms(A) ¹ Ms(B) terbukti M adalah injektif.
Jadi, M adalah sebuah transformasi.
Untuk lebih memahami lebih jelas dan lengkap tentang refleksi.Silahkan bisa liat filenya Disini..!!!!
refleksi_kelompok_2.doc | |
File Size: | 196 kb |
File Type: | doc |